Plasma in general Self bias 내용 질문입니다.
2023.03.13 00:01
제가 self bias에 대해 이해한 바는,
"RF를 가해주면,전자와 양이온의 이동도 차이로 인해 양 전극에 모두 self bias가 나타난다. 두 전극의 면적이 동일하면 같은 크기의 self bias가 생겨 전위가 같아져 어느 한쪽이 음극의 역할을 하지 못하므로 면적조절,capacitor연결,접지 등의 방법으로 한 쪽의 self bias크기를 키워 한쪽 전극을 음극의 역할을 할 수 있게 만들어준다."
입니다.
혹시 이해한 내용이 맞는지 확인 한번만 해주시면 감사하겠습니다!
제가 헷갈리는 부분은
교수님께서는 "이때의 표면 전위는 충전에 의한 전위 (전압)으로 인가된 전원 전압(RF)의 DC shift 값을 의미하게 되며, 플라즈마와 만나는 전극의 DC shift 전압을 스스로 결정이 되는 값으로서 selfbias 값이라고도 합니다. 따라서 모든 전극면에는 DC shift 전압이 만들어집니다."라고 설명해주셨으나, 교육에서는 두 전극의 크기가 같고 조건이 동일하다면, self bias가 형성되지 않는다. 라고 하였습니다. 제가 교수님 말씀을 이해한 바로는 두 전극의 면적이 동일하더라도 양 전극에 크기가 같은 self bias가 생기는 것이라고 이해했기 때문입니다.
하여 두 내용이 조금 모순되는 부분인 것 같아 제가 개념을 잘못이해하고 있는 것인지 궁금해서 질문드립니다! 읽어주셔서 감사합니다.
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좋은 질문입니다.
먼저, self bias 현상을 살펴 봅시다.
부도체 (또는 전극으로 전류가 흐르기 힘든 조건 즉 전극에 blocking cap 및 매우 큰 저항이 연결된 상태)에서 전극 표면에 형성되는 전위를 의미합니다. 따라서 이 표면에는 이온전류와 전자전류의 총 합이 0 의 값을 유지하게 하는 전위, 즉 부유전위 값이 self bias 가 됩니다. 따라서 전극 바이어를 RF를 걸면, 부도체 전극과 플라즈마가 만나는 면이 양 전위의 위상에서는 전자들이 입사하고, 음 전위를 가지게 되면 이온들이 입사되게 됩니다. 여기서 전자의 이동도가 이온에 비해 매우 크므로, RF 주기가 진행되면서 부도체 표면에는 전자 전하들이 쌓이게 됩니다. 전자가 쌓이므로 전극에 양의 위상에서의 전극의 전위는 처음 값보다 음 쪽으로 줄어들면서 이에 따라서 입사하는 전자전류는 줄어들게 됩니다. 반면 음의 위상에서의 음전위는 더 커지므로 이온 전류는 커집니다.(전압이 커져서 이온속도가 커지기 때문에). RF 주기 동안 이 과정이 반복하면서 전자 전류와 이온 전류가 같아지게 됩니다. 이때의 부도체 표면의 전위를 self bias 전위라 합니다. 실제로 RF bias를 켜면 표면 전위가 점점 낮아지다가 수렴하는 것도 관찰할 수 있고, 이 시간은 전극 표면의 하전 특성을 의미합니다.
다음은 전극 크기 비율이 플라즈마 특성을 어떻게 변화시키는 가를 알아 보겠습니다. 두개의 A1과 A2를 가진 전극을 가정하면, RF 전원과 matcher 를 통해서 전극 A1 (power 전극)과 (만일 플라즈마가 만들어져 있다면, 전극 면 앞에서 형성되는 쉬스 S1)과 플라즈마와 S2와 A2 전극으로 연결되어 접지되는 직렬 회로를 가정할 수 있습니다. 이는 직렬회로이므로, 모든 전류를 같은 값을 가져야 합니다. 전류는 전류속 x 전극 면적이므로, I1 = J1 x A1 = J2 x A2 이며 여기서 J는 전류속이며, 플라즈마 전류속 밀도= Child-Langmuir 전류밀도, Space charge limited current density ~ 쉬스 전위 / 간격). 정리하면 J1/J2 = (A2/ A1)의 관계와 쉬스 전압과 쉬스 두께의 비율은 V1/D1 ~ V2/D2 의 비례 값을 가지고, 이 쉬스 값들은 하나의 축전지로 가정해서 (전극 도체, 쉬스 간격, 플라즈마 ~ 거의 도체로 쉬스 간격을 하나의 진공 capacitor로 가정했습니다) V1/V2 = C2/ C1, 따라서 V1/V2 = A2/A1 x D1/D2 의 관계를 가집니다. 정리하면 전압 V1/V2 는 (A1/A2)의 반비례 관계를 알 수 있으며, 대략 전극비 비율의 1.1 ~ 1.2 지수 값을 가진다고 알려져 있습니다.
self bias 와 쉬스 :
여기서 V1과 V2는 쉬스 전위를 의미합니다. 쉬스 전위는 플라즈마 전위 - 전극 바이어스 전위가 됩니다. 만일 전극이 부도체이고 RF bias 가 인가 되었다면 이 전위는 self bias 값이 됩니다. 한편 플라즈마는 두 전극 사이에 형성된 값이므로 플라즈마 밀도가 균일하게 분포한다면 V1과 V2의 플라즈마 전위 값은 공유하며, V1의 표면 전위 즉 bias 전위 값의 차이로 V1 과 V2가 다르다면 전극 표면 전위, 즉 전극의 self bias 값이 다르다는 의미가 됩니다. 대부분 장비는 RF 전력이 인가되는 전극에는 matcher cap 과 연결되므로 floating 조건 (self bias 형성 조건) 이며 상대 전극은 접지전위를 가지게 되어 표면 전위는 접지전위가 유지됩니다. 따라서 쉬스 전압 V1과 V2가 다른 이유는 전극의 면적비와 self bias 에 따른 쉬스 전위가 차이를 가지게 됩니다.
따라서 전극에 형성되는 RF 쉬스는 전극면의 self bias에 영향을 받으며, 전극의 부도체 특성, RF bias 의 Vpp (전력), 주파수와 공정 이온 질량 (종류) 및 전자온도(전자 전류속)에 따라서 값이 변함을 알 수 있습니다. 위의 설명에서와 같이 Power 전극에 형성되는 쉬스는 크며 이은 쉬스 전기장이 충분히 커서 (가속 이온에 의한 시각 및) 입사 이온에 의한 이차전자 생성으로 플라즈마 방전이 개시되고 유지될 수 있게 됩니다. (plasma breakdown 참고)
만일 양쪽 전극이 동일하고 전극에 인가되는 RF의 위상이 180도라면, 공간 전기장은 양분되어 양쪽으로 전자 전류와 이온전류의 거동이 같게 될 것이니, 플라즈마가 유지될 수 없습니다. 따라서 s양쪽 전극에 플라즈마 쉬스 형성 이전에 플라즈마 유지 자체가 어려운 상황이 됩니다.
정리하면, 우리는 self bias를 target 전극의 쉬스 전압을 대표하는 값으로 표현하곤 합니다. 굳이 구분해서 사용한다면 타킷 쉬스 전압과 타킷 전극 표면 부유 전압을 구분한다면 좀 더 현상해석에는 유리할 수도 있겠습니다. 전자는 RF bias power 조절 --> sheath 전압 조절 --> 이온 에너지 조절입니다. 후자의 개념은 상단의 전극에 bias 걸어서 쉬스 전압 조절은 다른 방법을 하는 방안을 제시할 수 도 있고, 일부 장비사의 제품이 상단 전극에 DC bias를 인가할 때 타킷 쉬스가 바뀔 수 있음을 예상하며, 공정 리시피를 개발하거나
장비를 개선할 수 있을 것 같습니다.