플라즈마 기초부분에서 에너지 분포와 이온화에 대한 질문입니다.
전자온도와 이온화 에너지가 주어져 있을때 에너지 분포(EEDF)를 이용한다면 전자의 약 %가 이온화에 기여하는지 어떻게 알 수 있는지요?
<구체적인 식이 궁금합니다. 예를 들어 전자온도가 3V , 이온화에너지가 약 15V라 한다면)
일정한 부피에 전자의 갯수가 정해져있을때 온도의 단위가 V(볼트)로 주어진다면 운동에너지를 어떻게 구할 수 있을까요?
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전자의 에너지 분포함수를 Maxwell 분포로 가정하고 계산을 시작해 보세요. 에너지 함수로 변경하면 편리하며, 적분 구간을 이온화 에너지 부터 무한대 에너지까지로 적분해서 얻어지는 값이 이온화에 참여할 수 있는 전자 비율이 될 것입니다. 여기에 플라즈마 밀도와 플라즈마 부피를 곱하면 갯수가 되겠습니다. (전자 분포식은 모든 교재에서 쉽게 찾을 수 있겠습니다.)
만일 이들 전자들의 평균 운동에너지는 열에너지의 root 값으로 가늠해도 크게 무리가 없습니다. 즉 v_th = sqrt (Te/전자질량).
여기서 한 걸음 나가 보면, 일반적으로 공정 플라즈마에서는 Maxwell 분포를 벗어나는 경우가 많으면 이온화 에너지가 13eV 이상이므로
이 에너지 이상의 전자 수는 확률적으로 보면 매우 낮습니다. 이 영역의 전자 (이름하여 분포의 끝자락에 놓인 전자, 즉 tail 전자라 부르거나 high energy electron들이라 불림)의 미세한 변화가 플라즈마 밀도를 바꾸게 되고, 공정의 변화가 유발되기도 합니다. 따라서 공정 플라즈마에 관심이 있으면 이 tail의 변동에 주목해야 합니다.