플라즈마를 이용하면서 항상 염두에 두어야 할 특성 길이가 있다면
반응기의 크기 (L), 시편의 크기, 그리고 개스 압력에 따른 평균충돌 행정거리
(collision mean free path: mfp)입니다. 여기서 우리는 충돌성의
여부를 mfp와 반응기의 크기를 비교하여 (1) L>mfc 인 경우, 충돌성 플라즈마 collisional plasma라고
하고 (2) L PECVD 등의 주로 박막 제조용 플라즈마가 이에 속하게 되며 Collisonless
한 플라즈마는 etching 혹은 ion implantation에 사용되고 있습니다.
그러면 mfp 계산은 주로 플라즈마의 이온화 충돌 mfp를 의미하게 됩니다.
이 값은 전자가 반응기내의 중성 입자들과 충돌하면 진행할 때 한번 충돌에
평균적으로 진행할 수 있는 거리를 의미하며 따라서 중성 입자들의 갯수가
많다면, 즉 개스 밀도가 높거나 혹은 운전 압력이 높은 경우는 당연히
mfp가 짧게 됩니다. 혹은 전자와 충돌하는 입자의 충돌 단면적 (collisional cross section)
이 커지게 되면 자연 충돌이 빈번하게 일어나게 됨으로 반대로 mfp는 줄어 들게 되겠지요.
여기서 충돌 단면적은 입자 핵의 크기가 클 수록 커지게 되며 전자가
날아오는 동안 자신도 움직이고 있으므로 전자가 적정한 속도로
날아오게 되면 충돌이 잘 될 것이고 전자의 속도가 너무 늦거나
너무 빠르게 되면 충돌이 적어지게 됨으로 충돌 단면적은 입사되는
전자의 입사속도, 즉 전자의 에너지에 따라서 그 크기가 변하게 됩니다.
일반적으로 Ar/ He 등의 개스는 60-100eV의 전자 에너지에서 최대
충돌 단면적을 갖게 됩니다.
정리를 하면 mfp = 1/ (압력*이온화 충돌단면적)의 값이 되고 이때 사용하는
충돌 단면적은 최대값을 가정하여 사용하게 됩니다.
반응기에서 충돌성 여부를 보수적으로 생각하여 다음과 같은 평균 거리를 이요하는
방법도 있습니다. 이때 쓰는 거리 x = sqrt(전자의 탄성충돌 mfp *이온화mfp)입니다.
이 값은 전자의 탄성 충돌 mfp는 위의 식에서 충돌 단면적을 전자와 탄성 충돌하는
단면적을 이용하여 얻습니다. 이 값은 이온화 mfp보다 대부분 작아서 (수10분의 1크기)
x는 이온화 mfp보다 작게 됩니다. 이렇게 고려하면 좀더 conservative하게
반응기의 충돌성 여부를 가늠할 수 있습니다.

electron mean free path는 전자의 충돌반응의 종류에따라 그 값 이 달라집니다. 왜냐하면 충돌반응의 종류에따라 충돌 단면적이 달라지기 때문이지요. 충돌단면적을 알고 있으면 Mean free path는 쉽게 계산 할 수 있습니다.

압력에따른 중성입자의 수는 ng=3.3x10^13 /mTorr, mean free paths는
lamda=1/(ngxsigma) lamda= mean free path, sigma=cross section.
여기서 충돌단면적은 반응종류, 기체종류 그리고 전자의 Energy 에따라 다르므로 조심해야 합니다.
참고로 약 70eV 전자에 의한 Ar에서 이온화 cross section은 약
sigma=3.0x10^-16 cm2 입니다.


그리고 chamber size와의 비교는 언제든지 가능합니다.