Collision 충돌단면적에 관하여
2004.06.19 15:56
대개의 ICP-Type의 공정은 매우 낮은 압력에서
이루어지는 것으로 알고 있습니다. 이런 경우
전자의 mean free path를 기준으로 플라즈마관련
문제를 푸는 것으로 알고 있습니다. 여기서 질문인데요...
압력이 10mTorr 정도인 경우 mean free path가 충분히 길어
지는 것으로 알고 있습니다. 이런 경우 mean free path를
Chamber의 Size를 기준으로 계산을 해도 되는지 여쭤보고
싶습니다. 만일 안된다면 어떤 이유인지요...^^
댓글 2
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관리자
2004.06.19 15:56
-
관리자
2004.06.19 15:57
electron mean free path는 전자의 충돌반응의 종류에따라 그 값 이 달라집니다. 왜냐하면 충돌반응의 종류에따라 충돌 단면적이 달라지기 때문이지요. 충돌단면적을 알고 있으면 Mean free path는 쉽게 계산 할 수 있습니다.
압력에따른 중성입자의 수는 ng=3.3x10^13 /mTorr, mean free paths는
lamda=1/(ngxsigma) lamda= mean free path, sigma=cross section.
여기서 충돌단면적은 반응종류, 기체종류 그리고 전자의 Energy 에따라 다르므로 조심해야 합니다.
참고로 약 70eV 전자에 의한 Ar에서 이온화 cross section은 약
sigma=3.0x10^-16 cm2 입니다.
그리고 chamber size와의 비교는 언제든지 가능합니다.
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반응기의 크기 (L), 시편의 크기, 그리고 개스 압력에 따른 평균충돌 행정거리
(collision mean free path: mfp)입니다. 여기서 우리는 충돌성의
여부를 mfp와 반응기의 크기를 비교하여 (1) L>mfc 인 경우, 충돌성 플라즈마 collisional plasma라고
하고 (2) L
한 플라즈마는 etching 혹은 ion implantation에 사용되고 있습니다.
그러면 mfp 계산은 주로 플라즈마의 이온화 충돌 mfp를 의미하게 됩니다.
이 값은 전자가 반응기내의 중성 입자들과 충돌하면 진행할 때 한번 충돌에
평균적으로 진행할 수 있는 거리를 의미하며 따라서 중성 입자들의 갯수가
많다면, 즉 개스 밀도가 높거나 혹은 운전 압력이 높은 경우는 당연히
mfp가 짧게 됩니다. 혹은 전자와 충돌하는 입자의 충돌 단면적 (collisional cross section)
이 커지게 되면 자연 충돌이 빈번하게 일어나게 됨으로 반대로 mfp는 줄어 들게 되겠지요.
여기서 충돌 단면적은 입자 핵의 크기가 클 수록 커지게 되며 전자가
날아오는 동안 자신도 움직이고 있으므로 전자가 적정한 속도로
날아오게 되면 충돌이 잘 될 것이고 전자의 속도가 너무 늦거나
너무 빠르게 되면 충돌이 적어지게 됨으로 충돌 단면적은 입사되는
전자의 입사속도, 즉 전자의 에너지에 따라서 그 크기가 변하게 됩니다.
일반적으로 Ar/ He 등의 개스는 60-100eV의 전자 에너지에서 최대
충돌 단면적을 갖게 됩니다.
정리를 하면 mfp = 1/ (압력*이온화 충돌단면적)의 값이 되고 이때 사용하는
충돌 단면적은 최대값을 가정하여 사용하게 됩니다.
반응기에서 충돌성 여부를 보수적으로 생각하여 다음과 같은 평균 거리를 이요하는
방법도 있습니다. 이때 쓰는 거리 x = sqrt(전자의 탄성충돌 mfp *이온화mfp)입니다.
이 값은 전자의 탄성 충돌 mfp는 위의 식에서 충돌 단면적을 전자와 탄성 충돌하는
단면적을 이용하여 얻습니다. 이 값은 이온화 mfp보다 대부분 작아서 (수10분의 1크기)
x는 이온화 mfp보다 작게 됩니다. 이렇게 고려하면 좀더 conservative하게
반응기의 충돌성 여부를 가늠할 수 있습니다.